問題は、
次の図のような直方体の水そうＡとＢがあります。
水そうＡには１２ｃｍ、水そうＢには５ｃｍまで水が入っています。
Ａの水をすべてＢに入れると、水の深さは１４ｃｍになりました。
その後、水そうＡとＢの深さが同じになるように、Ｂの水をＡにもどしました。
この時の水の深さを求めなさい。
この問題が２時間位考えて解けなかった。
算数プロ家庭教師の解説を読んでも、理解できずに解けなかった。
解いたのは算数ではなく数学の変数と式と代入を使って解いたのだが小学校で教えているのかは不明。
私の解法
水そうＡの底面積をＳＡ、水そうＢの底面積をＳＢとすると、全ての水の量は、
１４・ＳＢ＝１２・ＳＡ＋５・ＳＢ
ＳＡとＳＢにまとめると、
１２・ＳＡ＝９・ＳＢ
約分して、
４・ＳＡ＝３・ＳＢ ・・・・・・・（１）
水そうＡと水そうＢの深さが同じ時の深さをｈとすると、
ＳＡ・ｈ＋ＳＢ・ｈ＝１４・ＳＢ ・・・・・・・（２）
ＳＡは式（１）より、
ＳＡ＝（３／４）・ＳＢ
であるから、これを（２）に代入すると、
（３／４）・ＳＢ・ｈ＋ＳＢ・ｈ＝１４・ＳＢ
両辺にＳＢがあるので、ＳＢで割ると
（３／４）・ｈ＋ｈ＝１４
ｈで括ると
（３／４ ＋ １）・ｈ ＝１４
７／４・ｈ＝１４
故に、ｈは
ｈ＝１４・（４／７）＝８
となるのだが、これが算数？。
妻から何でこんな算数問題が解けないのかと責められたが、私は中学受験のための算数的
解法を習っていないので分からん。実は鶴亀算もできない。
