HIGASHIMURATA’s blog

東村田昭の備忘録

”地球上の氷が全て溶けたら”への素朴な疑問

1)氷は2084万Km3あるらしいから、これを溶かすに必要なエネルギーは幾ら

2)上記の氷が解けて水面が66m上がるといがどういう計算だろう

”地球上の氷が全て溶けたら、どうなる? —— 地図で見る海面上昇後の世界2
https://www.businessinsider.jp/post-35081?utm_source=yahoo&utm_medium=news&utm_campaign=201807

少し計算してみると、氷の比重は0.92g/cm3だから、氷が全て融けて水になると、

水の量=2084万Km3*0.92g/cm3=1917万Km3

計算1

球の体積=4/3πR3だから、

1917*10000=4/3*3.14*(R+h)**3ー4/3*3.14*(R)**3 

Rは今の半径、hは長くなる半径

1917*10000=4/3*3.14*((R+h)**3ー(R)**3 )

1917*10000=4/3*3.14*((3R**2)*h+3R*h**2+h**3 )

1917*10000=4/3*3.14*h*((3R**2)+3R*h+h**2 )

1917*10000=4/3*3.14*h*((3R**2)+3R*h+h**2 )

(3R**2)>>3R*h>h**2 だから

1917*10000=4/3*3.14*h*(3R**2)

1917*10000=4/3*3.14*h*(3*6400*6400)=4/3*3.14*h*122880000

1917=4/3*3.14*h*12288

h=1917/51445=0.0372

h=37.2m


計算2

球の表面積は4πR2だから、この表面積の上に1917万Km3の水を撒くと、どれだけ貯まるか

半径Rを6400KMとすると

1917*10000Km3=4*3.14*(6400*1000)*(6400*1000)*h

h=1917*10000Km3/(4*3.14*6400Km*6400Km)=0.0372Km

h=37.2m

比重を1としても、40.5m。

記事とは合わない。

氷は2084万Km3の氷を溶かすに必要なエネルギーの計算は、氷の温度が分からないと計算できない

計算3

氷は2084万Km3の氷が全て、0℃であると、これを0℃の水にするには、

QJ1=2084万Km3*融解熱

  =2084万Km3*330J/K=2084万Kg*335kJ/kg=698140万kJ

平均海水温度まで上げるに必要なエネルギーは、

QJ2=2084万Km3*比熱*温度上昇

   =2084万Kg*4.2kJ/K/kg*20K=175056万kJ    ;平均水温を20℃とした

氷の温度は理論上はー273℃から0℃、少し前に南極の気温がー94℃となったと聞いたので、

ー94℃から0℃の間だろうが、その分布とその時の体積が分からないと計算できない。さて、そうする。

0℃の氷になる前の氷の温度をー5℃と過程し、それが循環すると考える

QJ3=2084万Kg*氷の比熱*温度上昇

   =2084万Kg*2.1kJ/K/kg*5K=21882万KJ

必要なエネルギーは、QJ1+QJ2+QJ

Q=QJ1+QJ2+QJ3=698140万kJ+175056万kJ+21882万KJ=895078万KJ

このエネルギーは太陽から得られるとすると、何年かかるのだろう。

太陽エネルギーは1時間に10京KcaLらしいから、8時間だと80京Kcalになる。

このうちの何%が氷を溶かすのだろう。

考えられるのは、大陸、海、氷河の割合で決まるだろうから、この割合は、

地球表面積=514457600KM2
海の表面積=362822000KM2
陸の表面積=148890000KM2

海と陸にある氷の表面積はいくらなんだろう。

この面積が分からないと、氷が全て融けてなくなる時間が計算できない。

砂漠なんて幾らてらしても氷は溶けない、だって、氷がないんだから。

でも、それによる地球の温度上昇はあるだろうが、地球の平均気温が1℃もあがるのかな。

ここでいきづまり、しばし、中断。

3次元で考えるべきなんだろうが、それが出来ずに2次元で考えているが、ここが大きな隘路かも。

また、50mの厚さの氷、地表表面は0℃かもしれないが、50m深い所では何度なんだろう。

感覚的に地球の氷が解けてなくなるなんてあるのかなという感じ。

気温が100℃位になれば融けて無くなるかなとは思うが、海水の量を考えればないかな。

こういうのを数値で示したかったが、能力不足で先にすすまず。

ここで行き詰まり、頭が痛くなり思考中止。

なんか無駄な思考とも思うし、あまりにも特殊な想定をしないと、融けないと予感もするし。