２（２＋２）は（２＋２）が二つあると言う表現だとコメントを頂いた。
すると８÷８で１になる。
これは、8÷2（2＋2） を 8÷（2（2＋2）） と書きかえることだろう。
2（2＋2）を集合の表現で記号Ｕ、∩、Λ、⊂や、その他色々の記号が省略されれいるのかも知れない
と思いだしたが、如何せん、集合なんて、大学卒業後５０年使ったこともない。
2（2＋2）を２Ｕ（２＋２）とすると、多分、値は２＋２＋２＝６か？
2（2＋2）を２∩（２＋２）とすると、多分、値は２か？
しかし、カシオで電卓で種類が違えば答えが１になったり１６になるというのを思い出した。
そこで、私の電卓にＵ、∩、Λ、⊂の記号があるか見たがない。
電卓でどう判断しているんだろう。
８÷２×（２＋２）＝８÷２×４
×を先に計算すると
８÷２×（２＋２）＝８÷８＝１
小学校レベルの算数では、×と÷はどちらを先に計算しても良いはず。
例題を考えてみた。
６÷３×２＝２×２＝４・・・・・（１）
６÷３×２＝６÷５＝１・・・・・（２）
８や２の数値でないのに気付く。
６×３÷２＝１８÷２＝９・・・・・（３）
６×３÷２＝６×１．５＝９・・・・・（４）
（１）と（２）は÷が左に
（３）と（４）は×が左に
×と÷が現れる順番によっては、計算の順番が決められるということだろう。
これを証明しないと駄目だが面倒でパス。多分、大学レベルの代数学の本に証明あると思う。
それと思いだしたのは、普通のコンパイラーと最適化コンパイラーによる計算値の違い。
最適化コンパイラーは×を先に計算してから÷を後にするように翻訳する。
カシオの電卓の種類で違う答えが出たというのは、コンパイラーの違い、１と出た方が
最適化コンパイラーを実装と思う。
私の経験は３０年以上前に、最適化コンパイラーがリリースされた時のＩＢＭ３７０での経験。
モデルのバグが露見という効果もあった。
最終的には使用を止めたと記憶。理由は計算データがピターと以前の計算とあわなかったから。
